cho tam giác ABC có AM vuông góc BM; AN vuông góc BN, B1= B2=\(\dfrac{1}{2}\) ABC. Chứng minh: tam giác MAB đồng dạng tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C
30
0
, BC 10cma, Tính AB, ACb, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN ABc, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 0 , BC = 10cm
a, Tính AB, AC
b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB
c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
a, HS tự làm
b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau
c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM
Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều
Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB=AC , D là trung điểm của BC.
a) CMR: AD vuông góc BC
b) Kẻ BM vuông góc AC , CN vuông góc AB ( m thuộc AC , N thuộc AB )
Chứng minh b1) AN=AM b2) MN//BC
c) BM cắt CN tại H, chứng minh ba điểm A, H, D cùng thuộc một đường thẳng
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
b: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔBAC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Xét tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC
=> AD là đường trung tuyến
=> AD đồng thời là đường cao
=> AD vuông BC
hay AD đồng thời là đường phân giác
b, Vì BM ; CN ; AD là đường cao
H là điểm giao của 3 đường cao
hay H là trực tâm
Xét tam giác ANH và tam giác AMH có :
^NAH = ^MAH ( AD là phân giác )
AH _ chung
Vậy tam giác ANH = tam giác AMH ( ch - gn )
=> AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC có AB=21cm , AC =28cm , BC=35cm ., vẽ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) Chứng minh AC2=BH.BC
d) Đường phân giác góc AM . Tính BM và CM
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
Đúng 2
Bình luận (0)
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH b) Kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , HN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). b1) Chứng minh : tam giác HMN cân b2) chứng minh: BM + MH < BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh: Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng rồi suy ra AB^2 = BH . BC
b) CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA đồng dạng rồi suy ra AH^2 = BH . CH
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM < AC , vẽ AF vuông góc với BM tại F. Chứng minh góc BFH = góc BAH
Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = 30 ° , BC = 10cm. Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ,AB=6cm,BC=10cm,đường phân giác BM(M thuộc AC).Từ A hạ AH vuông góc BM cắt BC tại điểm K a)Chứng minh: tam giác AMB đồng dạng với tam giác HKB b)Tính AC,AM,BM c)Tính diện tích tam giác BHK d)Chứng minh: AK.BK bằng 2AM.BH
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
cho tam giác ABC cân tại A trên đường thẳng BC lấy 2 điểm MN năm phía ngoài đoạn BC sao cho BM=CN
a) chứng minh tam giác ABM=ACN
b) kẻ BH vuông góc AM , CK vuông góc AN
chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(B_1)=hat(C_1);AB=AC`
Có `hat(B_1)+hat(ABM)=180^0` ( kề bù )
`hat(C_1)+hat(ACN)=180^0` (kề bù)
mà `hat(B_1)=hat(C_1)(cmt)`
nên `hat(ABM)=hat(ACN)`
Xét `Delta ABM` và `Delta ACN` có :
`AB=C(cmt)`
`hat(ABM)=hat(ACN)(cmt)`
`BM=CN(GT)`
`=>Delta ABM=Delta ACN(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABM=Delta ACN(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)` ( 2 góc t/ứng )
Xét `Delta AHB` và `Delta AKC` có :
`hat(AHB)=hat(AHC)(=90^0)`
`AB=AC(cmt)`
`hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)`
`=>Delta AHB=Delta AKC(c.h-g.n)(đpcm)`
Đúng 1
Bình luận (0)